Wir verwenden dieselben Daten der Aufgabe zur Lorenzkurve, und berechnen hierfür Schritt für Schritt den Gini-Koeffizienten. Um den Gini Koeffizient zu bestimmen, gilt es also zunächst die Werte Qi Q i und hi h i. Auch die Berechnung der relativen Merkmalssummen qj q j bzw. Lorenz-Kurve der realen Verteilung zur Berechnung des Gini-Koeffizienten (rot) und ideale Gleichverteilung (schwarz). Der Gini-Koeffizient oder auch Gini-Index ist ein statistisches Maß, das vom italienischen . Interessant ist es, nicht nur die Konzentration auf der Lorenz-Kurve zu sehen, sondern auch, sie zu berechnen.

Da der Gini-Koeffizient nur im Zusammenhang mit der Lorenzkurve zu betrachten ist, gelten hier die gleichen. Der Gini-Koeffizient wird wie folgt berechnet:. Die Berechnung des Gini-Koeffizienten geht aus der so genannten Lorenz-Kurve hervor. Die Lorenz-Kurve besteht aus verschiedenen Punkten, die die Relation . Berechnen lässt sich der Gini-Koeffizient in dem man die Fläche zwischen der Diagonalen und der Lorenzkurve durch die Fläche zwischen der Diagonalen und . Gini-Koeffizient (Lorenz-Münzner-Koeffizient).

Berechnung des Gini-Koeffizienten: Beim Gini-Koeffizienten muss man sich mit einer. Der Gini-Koeffizient als eines der Konzentrationsmaße misst die relative. Für die Berechnung des Gini-Koeffizienten gibt es verschiedene Formeln bzw.

Berechnen wir den Zwischenraum zwischen Gleichverteilungsgeraden und. Die gesuchte Maßzahl nennt sich Gini-Koeffizient und berechnet sich für . Je näher an der Gini-Koeffizient ist, desto größer ist die Ungleichheit (zum Beispiel bei einer Einkommensverteilung). Je größer der Gini-Koeffizient ist, desto . Mathematik und Statistik Übungsaufgaben mit Lösungsweg zum Thema Statistik Konzentrationsmessung Gini-Koeffizient.

Der Gini Koeffizient beschreibt ein statistisches Maß für die Ungleichheit einer Verteilung. Entwickelt wurde die Formel von dem italienischen. Gini-Koeffizient berechnen und Lorenz-Kurve darstellen. Es liegen Daten vor, bei denen hi und fi bekannt sind.

Der Gini-Koeffizient ist als relatives Streuungsmaß zu interpretieren. Er kann auch mithilfe der Lorenzkurve bestimmt werden. Wahlberechtigten sind Anhänger der Partei C. Berechnen und zeichnen Sie die Lorenzkurve. Es genügt also, die Werte für k = und k = zu berechnen.

Das folgende Java-Applet illustriert die Berechnung des Gini-Konzentrationsmaßes. Java-Applet Lorenzkurve und Gini-Koeffizient . Da Excel keine Excel-Funktion für den Gini-Koeffizienten bereitstellt, soll zunächst mit Hilfe der nachstehenden Arbeitstabelle eine Berechnung .